Кусок стекла имеет форму квадрата.Когда от него отрезали полосу шириной 20см его площадь стала равна 3500см в квадрате.найдите первоначальные размеры куска стекла.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим сторону исходного квадрата через х.

Тогда исходная площадь квадрата равна х^2, а после отрезания полосы его площадь стала равна (х-20)^2 = 3500.

Раскроем скобки и получим уравнение:

x^2 - 40x + 400 = 3500

x^2 - 40x - 3100 = 0

Далее решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта D=b^2-4ac:

D = 40^2 - 41(-3100) = 1600 + 12400 = 14000

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (40 + √14000)/2 = (40 + 118.33)/2 = 158.33/2 = 79.165,

x2 = (40 - √14000)/2 = (40 - 118.33)/2 = -78.33/2 = -39.165.

Так как сторона квадрата не может быть отрицательной, то решением уравнения будет x = 79.165.

Таким образом, исходный кусок стекла был квадратом со стороной 79.165 см.