Математика. Нужно доказать. Доказать, что 2 в 39 степени + 2 в 9 степени делится на 100.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте представим числа 2 в 39 степени и 2 в 9 степени в виде степеней числа 10:

2 в 39 степени = 10 в (39*log2) ≈ 10 в 11.755

2 в 9 степени = 10 в (9*log2) ≈ 10 в 3.169

Теперь сложим их:

10 в 11.755 + 10 в 3.169 = 10 в 11.755 + 3 * 10 в 3 = 10 в 11.755 + 10 в 3

Так как любое число, оканчивающееся на два нуля делится на 100, можем представить 10 в 11.755 и 10 в 3 в следующем виде:

10 в 11.755 = 1000 * 10 в 8.755

10 в 3 = 1000 * 10 в 0

Следовательно,

10 в 11.755 + 10 в 3 = 1000 10 в 8.755 + 1000 10 в 0 = 1000 * (10 в 8.755 + 10 в 0)

Таким образом, 2 в 39 степени + 2 в 9 степени делится на 100.