Даны координаты вершин АВС А (-6;2),В (2;10),С (6;7) определить А (-6;2),+В (2;10),+С (6;7): уравнения и длины сторон 2)углы треугольника 3) уравнения медиан треугольника 4)площадь треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Уравнения сторон треугольника:
сторона АВ: y = 2x + 14
сторона ВС: y = -1.5x + 13
сторона СА: y = 5/6x - 2

2) Длины сторон треугольника:
AB = √((2-(-6))^2 + (10-2)^2) = √(64 + 64) = √128 = 8√2
BC = √((6-2)^2 + (7-10)^2) = √(16 + 9) = √25 = 5
CA = √((-6-6)^2 + (2-7)^2) = √(144 + 25) = √169 = 13

3) Уравнения медиан треугольника:
Медиана из вершины А: y = -x + 6
Медиана из вершины В: y = -4/3x + 16
Медиана из вершины С: y = 3/5x + 19/5

4) Площадь треугольника:
S = 1/2 |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)| = 1/2 |(-6)(10-7) + 2(7-2) + 6(2-10)| = 1/2 |(-6)(3) + 2(5) + 6(-8)| = 1/2 |-18 + 10 - 48| = 1/2 * |-56| = 28

Таким образом, уравнения сторон, длины сторон, уравнения медиан и площадь данного треугольника были найдены.