Найди смежные углы hk и kl, если Найдите смежные углы hk и kl, если: a) ∠hk меньше ∠kl на 40°; б) ∠hk больше ∠kl на 120°; в) ∠hk больше ∠kl на 47°18'; г) ∠hk = 3∠kl; д) ∠hk : ∠kl = 5 : 4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Пусть ∠hk = x, тогда ∠kl = x + 40°.
Сумма смежных углов равна 180°, поэтому:
x + (x + 40) = 180
2x + 40 = 180
2x = 140
x = 70
Таким образом, ∠hk = 70°, ∠kl = 70° + 40° = 110°.

б) Пусть ∠hk = x, тогда ∠kl = x - 120°.
Сумма смежных углов равна 180°, поэтому:
x + (x - 120) = 180
2x - 120 = 180
2x = 300
x = 150
Таким образом, ∠hk = 150°, ∠kl = 150° - 120° = 30°.

в) Пусть ∠hk = x, тогда ∠kl = x - 47°18'.
Сумма смежных углов равна 180°, поэтому:
x + (x - 47°18') = 180
2x - 47°18' = 180
2x = 227°18'
x = 113°39'
Таким образом, ∠hk = 113°39', ∠kl = 113°39' - 47°18' = 66°21'.

г) Пусть ∠kl = x, тогда ∠hk = 3x.
Сумма смежных углов равна 180°, поэтому:
3x + x = 180
4x = 180
x = 45
Таким образом, ∠hk = 45°, ∠kl = 45° * 3 = 135°.

д) Пусть ∠kl = 4x, тогда ∠hk = 5x.
Сумма смежных углов равна 180°, поэтому:
4x + 5x = 180
9x = 180
x = 20
Таким образом, ∠hk = 5 20 = 100°, ∠kl = 4 20 = 80°.