Линейная Алгебра, Матрицы перестановок. Для заданной матрицы перестановок из шести элементов Р вычислить Р2 и Р3. Используя этот результат вычислить обратную матрицу для Р. Проверить полученный результат. Какую перестановку из 6 элементов{1,2,3,4,5,6},описывает матрица Р?
Исходная матрица P=
0 0 0 1 0 0
1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0
PS. ОЧень нужа помошь, если можно с пояснением
Pss. Если не совсем попал в тему, то извиняюсь, более подходящей не нашёл.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала вычислим P^2:

P^2 = P P =
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0

=
0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0

Теперь вычислим P^3:

P^3 = P P^2 =
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0

=
0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0