Найдите рациональное доказательство неравенства 2/1/a+1/b <= корень из ab
Найдите рациональное доказательство неравенства 2/1/a+1/b <= корень из ab
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала преобразуем левую часть неравенства:
2/(a+1/b) = 2ab/(ab + 1) <= sqrt(ab)
Теперь докажем это неравенство:
2ab <= ab + 1 (умножим обе стороны на ab)
2ab <= ab + 1
ab <= 1
Так как а и b - положительные числа, то ab - это положительное число, а значит неравенство ab <= 1 верно.
Таким образом, мы получили доказательство неравенства 2/(a+1/b) <= sqrt(ab).