На числовой прямой отмечены точки А(-2)и В(17).найдите координаты: точки M, делящей отрезок AB в отношении AM:MB=2:3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат точки M, делящей отрезок AB в отношении AM:MB=2:3, нужно использовать формулу координат точки M:

M = ( (x1 k + x2 l) / (k + l), (y1 k + y2 l) / (k + l) ),

где (x1, y1) - координаты точки A, (x2, y2) - координаты точки B, k и l - коэффициенты, задающие отношение деления.

В данном случае k = 2, l = 3, x1 = -2, y1 = 0 (так как на числовой прямой точка А имеет координаты (-2, 0)), x2 = 17, y2 = 0 (так как на числовой прямой точка B имеет координаты (17, 0)).

Подставляем значения в формулу:

M = ( ( -2 2 + 17 3 ) / (2 + 3), (0 2 + 0 3) / (2 + 3) )
M = ( ( -4 + 51 ) / 5, 0 ),
M = ( 47 / 5, 0 ).

Итак, координаты точки M равны (47/5, 0).