Для нахождения нулей функции ( y = x^2 + x - 6 ) нужно решить уравнение ( x^2 + x - 6 = 0 ).
Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение.
Уравнение ( x^2 + x - 6 = 0 ) можно представить в виде произведения двух множителей:
[ (x + 3)(x - 2) = 0 ]
Теперь находим значения x:
Таким образом, нулями функции ( y = x^2 + x - 6 ) являются -3 и 2.
Квадратное уравнение имеет вид ( ax^2 + bx + c = 0 ), где в нашем случае ( a = 1 ), ( b = 1 ), и ( c = -6 ).
Применяем формулу дискриминанта и находим корни уравнения:
[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]
Подставляем значения:
[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2} = \frac{-1 \pm 5}{2} ]
Тогда нулями функции будут ( x = \frac{4}{2} = 2 ) и ( x = \frac{-6}{2} = -3 ).
Таким образом, нули функции ( y = x^2 + x - 6 ) являются -3 и 2.
Для нахождения нулей функции ( y = x^2 + x - 6 ) нужно решить уравнение ( x^2 + x - 6 = 0 ).
Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение.
Факторизация:Уравнение ( x^2 + x - 6 = 0 ) можно представить в виде произведения двух множителей:
[ (x + 3)(x - 2) = 0 ]
Теперь находим значения x:
( x + 3 = 0 ) => ( x = -3 )( x - 2 = 0 ) => ( x = 2 )Таким образом, нулями функции ( y = x^2 + x - 6 ) являются -3 и 2.
Квадратное уравнение:Квадратное уравнение имеет вид ( ax^2 + bx + c = 0 ), где в нашем случае ( a = 1 ), ( b = 1 ), и ( c = -6 ).
Применяем формулу дискриминанта и находим корни уравнения:
[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]
Подставляем значения:
[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2} = \frac{-1 \pm 5}{2} ]
Тогда нулями функции будут ( x = \frac{4}{2} = 2 ) и ( x = \frac{-6}{2} = -3 ).
Таким образом, нули функции ( y = x^2 + x - 6 ) являются -3 и 2.