Докажите, что для любых чисел a и b: a) а в кв+ b в кв>=2ab б)(a+b) b>=ab

13 Апр 2019 в 19:51
305 +1
0
Ответы
1

а) Для любых чисел a и b, справедливо неравенство (a^2 + b^2) >= 2ab.

Рассмотрим выражение (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Заметим, что (a - b)^2 >= 0 для любых значений a и b.

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 >= 0

Следовательно, a^2 + b^2 >= 2ab для любых чисел a и b.

б) Для любых чисел a и b, справедливо неравенство (a + b)^2 >= 4ab.

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 >= 4ab

Преобразуем это неравенство:

a^2 + 2ab + b^2 >= 4ab

a^2 + b^2 >= 2ab

Таким образом, получаем, что (a + b)^2 >= 4ab для любых чисел a и b.

28 Мая в 18:34
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 264 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир