Буратино закопал на Поле Чудес два слитка - золотой и серебряный. В те дни когда погода хорошая , золотой слиток увеличивался на 30%, а серебрянный - 20% .А в те дни когда погода плоха соответственно уменьшались на такое же количество процентов . Через неделю оказалось, что один из слитков увеличился , а другой уменьшился. Сколько дней была хорошая погода, и можно порядок дней?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим начальные значения слитков: золотой - 100 единиц, серебряный - 100 единиц.

Пусть х - количество дней с хорошей погодой. Тогда количество золотых единиц через х дней будет равно 100 1,3^x, а количество серебряных единиц через х дней будет равно 100 1,2^x.

После недели количество золотых единиц увеличилось, а количество серебряных уменьшилось. Запишем это как систему уравнений:

1) 100 1,3^x > 100, 100 1,2^x < 100.

Эти неравенства преобразуются к:

2) 1,3^x > 1, 1,2^x < 1.

Очевидно, что первое неравенство выполняется при х = 1 (один день была хорошая погода), а второе неравенство - при х = 0 (один день плохая погода).

Итак, количество дней с хорошей погодой - один, и порядок дней такой: хорошая погода, плохая погода.