x^4*y^2+2x^2*y-x^2 + 6x - 8 разложить на множители

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для разложения данного выражения на множители, нужно выделить общие множители из каждого члена выражения:

x^4y^2 + 2x^2y - x^2 + 6x - 8 = x^2(x^2y^2 + 2y - 1) + 2*(3x - 4)

Теперь видно, что можно разложить каждую скобку по отдельности:

x^2(x^2y^2 + 2y - 1) = x^2(xy - 1)(xy + 1)
2(3x - 4) = 23(x - 4/3) = 6(x - 4/3)

Итак, исходное выражение разложено на множители:

x^4y^2 + 2x^2y - x^2 + 6x - 8 = x^2(xy - 1)(xy + 1) + 6(x - 4/3)