Обратите десятичные периодические дроби в обыкновенные 0.(12) обратите десятичные периодические дроби в обыкновенные 0.(12) ; 0.2(34)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для первой дроби 0.(12):

Пусть x = 0.(12)
Умножим обе части на 100, чтобы избавиться от периода:
100x = 12.(12)

Теперь вычтем из уравнения исходное уравнение:
100x = 12.(12)

99x = 12

Делим обе части на 99:
x = 12/99
x = 4/33

Ответ: 0.(12) = 4/33

Для второй дроби 0.2(34):

Пусть y = 0.2(34)
Умножим обе части на 10 для избавления от периода:
10y = 2.(34)

Теперь вычтем из уравнения исходное уравнение:
10y = 2.(34)

9y = 2

Делим обе части на 9:
y = 2/9

Ответ: 0.2(34) = 2/9