Диагонали параллелограмма равны Равны 6 и 4 корня из 3х, а угол между ними равен 30 градусов. Найдите стороны параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть a и b - стороны параллелограмма. Тогда можем записать:
a = 6,
b = 4√(3x).

Из геометрических свойств параллелограмма знаем, что диагонали параллелограмма делят его на 4 равных треугольника.

Получаем, что a/2 = bsin(30°) и b/2 = asin(30°).

Из этой системы уравнений найдем значение x:
6/2 = 4√(3x) * sin(30°),
3 = 2√3x,
√3 = √3x,
x = 1.

Теперь можем найти стороны a и b:
a = 6,
b = 4√(3*1) = 4√3.

Итак, стороны параллелограмма равны 6 и 4√3.