Олимпиадная задача по математике Однажды Ване понадобилось посчитать сумму натуральных чисел, состоящих только из цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторов (число не обязательно должно состоять из всех этих цифр, например, число 5 тоже подходит). Какое число получилось у Вани, если он посчитал всё верно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно сложить все возможные числа, составленные из цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторов. На каждой позиции может стоять одна из пяти цифр, значит, общее количество таких чисел равно 5^5 = 3125.

Суммируем все эти числа:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 12 + 13 + 14 + 15 + 23 + 24 + 25 + 34 + 35 + 45 + 123 + 124 + 125 + 134 + 135 + 145 + 234 + 235 + 245 + 345 + 1234 + 1235 + 1245 + 1345 + 2345 + 12345 = 44905

Таким образом, число, которое получилось у Вани, это 44905.