Найдите область определения: y=sqrt(x^2 -1) + sqrt(1-x^2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Область определения данной функции определяется значениями выражения под корнем.

x^2 - 1 должно быть неотрицательным: x^2 - 1 ≥ 0
Решаем неравенство:
x^2 - 1 ≥ 0
x^2 ≥ 1
x ≥ 1 или x ≤ -1

1 - x^2 должно быть неотрицательным: 1 - x^2 ≥ 0
Решаем неравенство:
1 - x^2 ≥ 0
1 ≥ x^2
-1 ≤ x ≤ 1

Таким образом, область определения функции y=sqrt(x^2 -1) + sqrt(1-x^2) составляет -1 ≤ x ≤ 1.