Найдите производную от частного функций f(x)=64x−2 и g(x)=x2 в точке x0=2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной от частного функций f(x) и g(x) в точке x0=2, сначала найдем производные каждой из функций по отдельности.

f'(x)= d(64x−2)/dx = 64
g'(x)= d(x^2)/dx = 2x

Теперь найдем значение производных функций в точке x0=2:

f'(2) = 64
g'(2) = 2*2 = 4

Теперь найдем производную от частного функций f(x) и g(x) в точке x0=2:

(f/g)'(x) = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x))/(g(x))^2
= (64x^2 - (64x-2)2x)/(x^2)^2
= (64x^2 - 128x + 4x)/(x^4)
= (64x^2 - 124x)/(x^4)

(f/g)'(2) = (642^2 - 1282)/(2^4)
= (64*4 - 256)/(16)
= (256 - 256)/(16)
= 0

Итак, производная от частного функций f(x) и g(x) в точке x0=2 равна 0.