Теория вероятностей. Абонент и коммутатор Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа — 0,005. Станция обслуживает 800 абонентов. Найти вероятность того, что в течение 2-х часов [!!!] позвонят не менее 4-х абонентов.
--
Я так понимаю, нужно использовать формулу Пуассона.
Искомая вероятность: p = 1 - (P(0) + P(1) + P(2) + P(3)) = ?
где P(k) := lambda ^ k * e ^ (-lambda) / (k!);
а lambda = n*p = 800 * 0,005 = 4;
Но как быть с "в течение 2-х часов"?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для учета того, что идет речь о 2-х часах, нужно учитывать, что lambda удваивается, так как мы рассматриваем два часа. То есть lambda = 8.

Теперь можно вычислить вероятность того, что не менее 4-х абонентов позвонят в течение 2-х часов:

P(0) = e^(-8) ≈ 0.0003
P(1) = 8 e^(-8) ≈ 0.0027
P(2) = 16 e^(-8) / 2 ≈ 0.0107
P(3) = 64 * e^(-8) / 6 ≈ 0.0428

Теперь найдем искомую вероятность:
p = 1 - (P(0) + P(1) + P(2) + P(3))
p = 1 - (0.0003 + 0.0027 + 0.0107 + 0.0428)
p ≈ 0.9432

Таким образом, вероятность того, что в течение 2-х часов позвонят не менее 4-х абонентов составляет около 0.9432.