Как решить систему уравнений 3x в квадрате +y=6
4x в квадрате -y=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим y:
y = 6 - 3x^2

Подставим это выражение во второе уравнение:
4x^2 - (6 - 3x^2) = 1
4x^2 - 6 + 3x^2 = 1
7x^2 - 6 = 1
7x^2 = 7
x^2 = 1
x = ±1

Теперь найдем значения y:

Для x = 1: y = 6 - 3*1^2 = 3Для x = -1: y = 6 - 3*(-1)^2 = 3

Итак, получаем два решения:
1) x = 1, y = 3
2) x = -1, y = 3

Метод сложения/вычитания:
Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента перед y:
12x^2 + 4y = 24
12x^2 - 3y = 3

Теперь сложим эти уравнения:
12x^2 + 4y + 12x^2 - 3y = 24 + 3
24x^2 + y = 27
y = 27 - 24x^2

Теперь подставим это выражение в одно из исходных уравнений и найдем значение x и y.

Решив систему уравнений любым из этих методов, мы получим те же самые значения x и y: x = 1, y = 3 и x = -1, y = 3.