На луче, который начинается в начале координатной системы, отложена точка A(16;16). Определи, какой угол образует OA с положительной полуосью Ox.

Ответ: OA с положительной полуосью Ox образует угол
°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол между вектором OA и положительной полуосью Ox можно найти с помощью тригонометрических функций.

Для этого вычислим длины сторон прямоугольного треугольника, образованного вектором OA и положительной полуосью Ox.
Длина гипотенузы (вектора OA) равна sqrt(16^2 + 16^2) = 16*sqrt(2).
Длина катета, параллельного оси X, равна 16.

Теперь можем найти угол между вектором OA и положительной полуосью Ox:
cos(угол) = adj / hyp = 16 / (16*sqrt(2)) = 1 / sqrt(2) = sqrt(2) / 2.

Таким образом, угол между вектором OA и положительной полуосью Ox равен cos^(-1)(sqrt(2) / 2) = 45°.

Итак, OA с положительной полуосью Ox образует угол 45°.