Сколько цифр содержит получившееся число? К десятичной записи числа 5^2019 справа дописали десятичную запись
числа 2^2019. Сколько цифр содержит получившееся число?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти количество цифр в получившемся числе, нужно сложить количество цифр в числе 5^2019 и числе 2^2019.

Количество цифр в числе 5^2019:
log10(5^2019) + 1 = 2019*log10(5) + 1

Количество цифр в числе 2^2019:
log10(2^2019) + 1 = 2019*log10(2) + 1

Таким образом, общее количество цифр в получившемся числе будет равно:
2019log10(5) + 1 + 2019log10(2) + 1 = 2019(log10(5) + log10(2)) + 2

Вычислим это выражение:
2019(log10(5) + log10(2)) + 2 ≈ 2019(0.69897 + 0.30103) + 2 ≈ 20191 + 2 = 2021

Итак, получившееся число содержит 2021 цифру.