1.разделите 140 в отношении: а) 2:5; б)2:12 2.Начертите отрезок MN,длина которого 16см. разделите этот отрезок в отношении 3:5 3. Разделите число 260 на три части так,чтобы первая относилась ко второй как 2:1, а вторая к третьей 3:4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) 140 / (2+5) = 140 / 7 = 20
Ответ: а) 20
б) 140 / (2+12) = 140 / 14 = 10
Ответ: б) 10

Отрезок MN длиной 16 см разделим в отношении 3:5 следующим образом:
Маркируем точки A и B, где отрезок AM = 3x и MN = 5x.
Таким образом, AM + MN = 16, 3x + 5x = 16, 8x = 16, x = 2.
Тогда AM = 3 2 = 6 см, а MN = 5 2 = 10 см.
Ответ: точку A от начала отложить 6 см, а точку B от точки A отложить еще 10 см.

Пусть первая часть числа равна x, вторая часть равна y, третья часть равна z.
Заданы следующие отношения:
x:y = 2:1 и y:z = 3:4
Из первого отношения можно выразить y через x: y = 2x
Из второго отношения выразим z через y: z = (3/4)y
Из обоих выражений заменяем переменные:
z = (3/4)(2x) = 3/2x
Теперь у нас есть все переменные в зависимости от x. Сумма всех частей равна 260:
x + y + z = 260
x + 2x + 3/2x = 260
8/2x = 260
4x = 260
x = 65
Теперь найдем y и z:
y = 2x = 265 = 130
z = 3/2x = 3/265 = 97.5
Ответ: перовая часть = 65, вторая часть = 130, третья часть = 97.5.