Решить систему уравнений первое x+y+xy=19 Второе y+z+yz=11 Третье z+x+zx=14
Решить систему уравнений первое x+y+xy=19 Второе y+z+yz=11 Третье z+x+zx=14
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала определим значения x, y, z с помощью метода подстановки.
Подставим значение y из второго уравнения в первое уравнение:y + z + yz = 11
y = 11 - z
x + (11 - z) + x(11 - z) = 19
Подставим найденное уравнение в третье уравнение:2x + 11 - z - 2xz = 19
2x - 2xz = 8 + z
z + x + zx = 14
z + x + x(8 + z) = 14
z + x + 8x + xz = 14
9x + z = 14
z = 14 - 9x
Теперь подставим z в первое уравнение:
x + y + xy = 19
x + (11 - 14 + 9x) + x(11 - 14 + 9x) = 19
x + 9x - 3 + 11 = 19
10x = 11
x = 1.1
Затем найдем y и z:
y = 11 - z = 11 - (14 - 91.1) = 11 - 4.9 = 6.1
z = 14 - 9x = 14 - 91.1 = 14 - 9.9 = 4.1
Таким образом, решением системы уравнений являются:
x = 1.1
y = 6.1
z = 4.1