Векторы a и b не равны вектору 0 и они неколлинеарны. Найдите x и y. Если (2x-6)a+3b=2a+(y-3)b Векторы a и b не коллинеарны. Найдите x и y. Если (2x-6)a+3b=2a+(y-3)b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала распишем данное уравнение:

(2x-6)a + 3b = 2a + (y-3)b
2xa - 6a + 3b = 2a + yb - 3b
2xa - 6a + 3b = 2a + yb - 3b
(2x - 6)a + 3b = 2a + (y - 3)b

Теперь сравним коэффициенты при векторах a и b:

2x - 6 = 2 (коэффициенты при a)
3 = y - 3 (коэффициенты при b)

Из первого уравнения получаем:

2x - 6 = 2
2x = 8
x = 4

Из второго уравнения получаем:

6 = y - 3
y = 9

Таким образом, x = 4 и y = 9.