В тре­уголь­ни­ке угол С равен 90°, СН — вы­со­та, ВС=8, ВН=4 . Най­ди­те sinA

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения sinA воспользуемся формулой синуса для прямоугольного треугольника:

sin(A) = (противолежащий катет) / (гипотенуза)

В данном случае у нас прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°, BC = 8, BN = 4. ВН - это отрезок высоты, так как CN - это основание высоты.

По теореме Пифагора имеем:
AB^2 = BC^2 + AC^2,
AC = √(AB^2 - BC^2),
AC = √(4^2 + 8^2),
AC = √(16 + 64),
AC = √80,
AC = 4√5.

Теперь можем найти sin(A):
sin(A) = 4 / (4√5),
sin(A) = 1 / √5,
sin(A) = √5 / 5.

Ответ: sin(A) = √5 / 5.