X в 4 степени - 13 x в квадрате + 36 = 0 Решить

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение X в 4 степени - 13X в квадрате + 36 = 0.

Для решения данного уравнения можно воспользоваться методом замены переменной. Пусть Y = X², тогда уравнение примет вид Y² - 13Y + 36 = 0.

Теперь найдем корни квадратного уравнения Y² - 13Y + 36 = 0:

Дискриминант D = (-13)² - 4136 = 169 - 144 = 25.

Корни уравнения можно найти с помощью формулы квадратного уравнения:

Y₁ = (13 + √25) / 2 = (13 + 5) / 2 = 9,
Y₂ = (13 - √25) / 2 = (13 - 5) / 2 = 4.

Так как Y = X², то подставляя обратно переменную, получим два уравнения:

X² = 9 => X = ±3,
X² = 4 => X = ±2.

Итак, решения уравнения X в 4 степени - 13X в квадрате + 36 = 0:

X₁ = 3, X₂ = -3, X₃ = 2, X₄ = -2.