Сумма гипотенузы и одного катета равны 16, сумма гипотенузы и другого катет равна 18. Найдите стороны треугольника. Сумма гипотенузы и одного катета равны 16, сумма гипотенузы и другого катет равна 18. Найдите стороны треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

с - гипотенуза, а и b - катеты

с+а=16, с+b=18

а=16-с, b=18-с

используем теорему Пифагора:

с^2 =a^2+b^2

с^2 =(16-с)^2+(18-с)^2

с^2 =256-32c +с^2+324-36c+c^2

c^2-68с+580=0

D=4624-2320=2304

c=(68 + - корень(2304))/2=(68 + - 48)/2=34 + - 24

с1=34+24=58, а1=16-58=-42

т.к. длина стороны не может быть отрицательной, то с1=58 - посторонний корень

с2=34-24=10, а2=16-10=6, b2=18-10=8

Ответ: с-10 - гипотенуза, а=6 и b=8 - катеты