Запишем число 9 в виде квадрата числа 3.
9^x + 8 * 3^x = 9
3^2x + 8 * 3^x = 9
Произведём замену 3^x = z и решим квадратное уравнение
z^2 + 8z - 9 = 0
z1,2 = (- 8 ± √8 * 8 + 4 * 9)/2 = ( - 8 ± √(64 + 36))/2 = (- 8 ± 10)/2
z1 = 1
z2 = - 9
3^x = 1 или 3^x = 3^0
x1 = 0
3^x = - 9 - невозможно при возведении положительного числа в степень.
Ответ: x = 0.
Запишем число 9 в виде квадрата числа 3.
9^x + 8 * 3^x = 9
3^2x + 8 * 3^x = 9
Произведём замену 3^x = z и решим квадратное уравнение
z^2 + 8z - 9 = 0
z1,2 = (- 8 ± √8 * 8 + 4 * 9)/2 = ( - 8 ± √(64 + 36))/2 = (- 8 ± 10)/2
z1 = 1
z2 = - 9
3^x = 1 или 3^x = 3^0
x1 = 0
3^x = - 9 - невозможно при возведении положительного числа в степень.
Ответ: x = 0.