Паук и муха сидят на противоположных вершинах куба. Паук может ползти по ребру куба и по диагонали грани куба. Сколько существует вариантов движения паука к мухе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи представим куб в виде трех перпендикулярных координатных осей XYZ. Пусть покоятся две вершины куба: одна в точке (0,0,0), а другая в точке (1,1,1).

Итак, паук начинает движение с точки (0,0,0), а муха находится в точке (1,1,1). Чтобы добраться до мухи, пауку нужно сначала подняться на одну из вершин куба (6 способов), а затем дойти до мухи по одной из диагоналей грани (2 способа).

Итого, всего существует 6*2 = 12 вариантов движения паука к мухе.