Джек составил куб из 27 маленьких белых и черных кубиков. Никакие два кубика одного цвета не имеют общей грани. Сколько белых кубиков использовал джек?
Джек составил куб из 27 маленьких белых и черных кубиков. Никакие два кубика одного цвета не имеют общей грани. Сколько белых кубиков использовал джек?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть количество белых кубиков, использованных Джеком, равно x. Тогда количество черных кубиков равно 27 - x.
Так как никакие два кубика одного цвета не имеют общей грани, то каждый белый кубик имеет 3 черных кубика смежных с ним. Таким образом, каждый белый кубик имеет 3 черных грани.
Общее количество черных граней равно 3 x. Общее количество белых граней равно 3 (27 - x).
Так как в кубе 54 грани (6 граней на каждой из 6 сторон), то:
3x + 3(27 - x) = 54
3x + 81 - 3x = 54
81 = 54
Уравнение не имеет решения, значит, предположение о количестве белых кубиков было неверным. Джек не мог составить куб из 27 маленьких белых и черных кубиков.