Может ли сумма квадратов двух целых чисел равна 2*20142+2*20152

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте посмотрим на данное уравнение:

x^2 + y^2 = 22014^2 + 22015^2

Подставив значения 2014 и 2015 и рассчитав правую сторону уравнения, получим:

2014^2 = 4056196
2015^2 = 4060225
24056196 + 24060225 = 16144784

Таким образом, данное уравнение сводится к:

x^2 + y^2 = 16144784

Однако в целых числах нет таких x и y, чтобы их сумма квадратов была равна 16144784. Таким образом, ответ на задачу — нет, сумма квадратов двух целых чисел не может быть равна 22014^2 + 22015^2.