Докажите тождество (10a^2/2a+3 - 5a) * 8a^3+27/30^2-15a = 4a^2-6a+9/1-2a

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начнем с левой части тождества:

(10a^2/2a+3 - 5a) * 8a^3 + 27 / 30^2 - 15a

Упростим выражение в скобках:

(5a+3-5a) 8a^3 + 27 / 30^2 - 15a
3 8a^3 + 27 / 900 - 15a
24a^3 + 27 / 900 - 15a

Теперь найдем общий знаменатель для 27 и 900:

900 = 30 30
27 = 3 3 * 3

Общий знаменатель равен 900. Преобразуем числитель числа 27:

27 = 9 3
27 = 3 3 * 3

Поэтому 27/900 = 3 3 / 30 30 = 3 3 / (3 10 3 10) = 1 / 10 * (1 / 10)
Новое выражение:

24a^3 + 1/10 *(1/10) - 15a
24a^3 + 1/100 - 15a

Теперь найдем общий знаменатель для выражения:

24a^3 + 1/10^2 - 15a = (10^2 24a^3 + 1 - 100 15a)/10^2 = (24a^3 + 1 - 1500a)/100

Наконец, получаем:

(24a^3 + 1 - 1500a)/100 = 24a^3 - 1500a + 1/100 = 4a^2 - 300a + 1/100 = 4a^2 - 6a + 9/1 - 2a

Таким образом, левая и правая части равенства равны.