Сумма двух чисел равна 1 111 110. Определите эти числа, если известно, что в записи большего числа на месте тысяч и на месте со­ тен стоит цифра 8 , а в записи меньшего числа на месте тысяч и на месте сотен стоит цифра 2. Кроме того, известно, что если заменить эти цифры нулями, то получатся новые числа, из которых одно больше другого в 9 раз.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть большее число равно A, а меньшее число равно B.

Из условия задачи, мы имеем систему уравнений:

A + B = 1 111 110
A = 8000 + 200 + x1 + 10 + x2 + y1 + 1000 + z1
B = 2000 + 200 + x2 + 10 + x1 + y2 + 1000 + z2
(A - B) = 9*(1000 + 200 + x1 + 10 + x2 + y1 + 110)
где x1, x2, y1, y2 - цифры в разрядах сотен и тысяч, z1, z2 - цифры в оставшихся разрядах.

Решая эту систему уравнений, получаем:
A = 800 880
B = 310 230

Итак, большее число равно 800 880, а меньшее число равно 310 230.