От поселка до реки турист шел по дороге длинной 5 км, а обратно шел по лесной тропинке длинной 4 км, при этом он снизил скорость на 2 км/ч. Найдите скорость туриста, если на обратную дорогу он затратил на 20 минут больше.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость туриста на обратном пути за v км/ч. Тогда время, затраченное им на путь от реки до поселка, равно 5/v часов, а время, затраченное им на путь от поселка до реки, равно 4/(v-2) часов.

Так как по обратному пути турист потратил на 20 минут больше, чем по прямому, то:

5/v = 4/(v-2) + 1/3

Умножим обе стороны уравнения на 3v(v-2):

35(v-2) = 34v + v(v-2)

15v - 30 = 12v + v^2 - 2v

15v - 30 = 10v + v^2

v^2 - 5v - 30 = 0

(v - 10)(v + 3) = 0

v = 10 км/ч (так как скорость не может быть отрицательной)

Итак, скорость туриста равна 10 км/ч.