Решите систему:
Х=у+3;
Ху-у=7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем решение системы:

{ x = у + 3;

x * у - у = 7;

Выделим у.

{ y = x - 3;

y * (x - 1) = 7;

{ y = x - 3;

y = 7/(x - 1);

1) x - 3 = 7/(x - 1);

(x - 3) * (x - 1) = 7;

x^2 - 4 * x + 3 - 7 = 0;

x^2 - 4 * x - 4 = 0;

D = 16 - 4 * 1 * (-4) = 32;

x1 = (4 + √32)/2 = 2 + √16;

x2 = 2 - √16;

2) Найдем у.

y = 7/(x - 1);

y1 = 7/(2 + √16 - 1) = 7/(√16 + 1);

y2 = 7/(2 - √16 - 1) = 7/(1 - √16);

Ответ: (2 + √16; 7/(1 + √16)) и (2 - √16; 7/(1 - √16)).