Решите неравенство (x^2−x)^2+3(x^2−x)+2>0. Решите неравенство (x^2−x)^2+3(x^2−x)+2>0.

30 Окт 2019 в 19:46
198 +1
0
Ответы
1

Для начала заметим, что данное неравенство можно переписать в виде квадратного трехчлена:

((x^2 - x) + 1)((x^2 - x) + 2) > 0

Решим неравенство каждого множителя отдельно:

1) (x^2 - x + 1) > 0

Для этого множителя неравенство не имеет решений, так как дискриминант D = (-1)^2 - 411 = -3 < 0, что означает отсутствие действительных корней у квадратного уравнения x^2 - x + 1 = 0.

2) (x^2 - x + 2) > 0

Теперь найдем решения для второго множителя:

x^2 - x + 2 = 0
D = (-1)^2 - 412 = 1 - 8 = -7

x = (1 ± √7*i) / 2

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение имеет два комплексных корня, а следовательно вещественные корни отсутствуют.

Таким образом, неравенство (x^2−x)^2+3(x^2−x)+2 > 0 не имеет решений на множестве вещественных чисел.

19 Апр в 03:20
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 722 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир