В прямоугольной трапеции тупой угол = 120 градусов. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 30 см. В прямоугольной трапеции тупой угол = 120 градусов. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 30 см. Найдите большее основание

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться теоремой косинусов. Обозначим большее основание трапеции как "b", высоту трапеции как "h", а угол при вершине трапеции как "A".

Из условия известно, что угол "A" равен 120 градусам, а меньшее основание и меньшая боковая сторона равны 30 см. Также, из свойств трапеции, известно, что диагонали трапеции равны.

Применим теорему косинусов к треугольнику, образованному половиной большего основания трапеции, меньшей боковой стороной и диагональю трапеции. Получим уравнение:

b^2 = 30^2 + 30^2 - 2 30 30 * cos(120)

b^2 = 900 + 900 - 900 * (-0.5)

b^2 = 1800 + 450

b^2 = 2250

b = √2250

b ≈ 47.43 см

Таким образом, большее основание трапеции равно примерно 47.43 см.