Экспериментатор Коля выяснил, Экспериментатор Коля выяснил, что если на одну чашу весов положить 55 карандашей и монетку, а на другую — 44 шоколадные лягушки, то весы окажутся в положении равновесия. Также Коля выяснил, что четыре карандаша весят столько же, сколько весят три лягушки и одна монетка.
Сколько нужно монеток, чтобы уравновесить один карандаш и одну лягушку?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим вес карандаша за К, вес монетки за М, вес шоколадной лягушки за Л.

Из условия задачи у нас получаются следующие уравнения:
1) 55К + М = 44Л
2) 4К = 3Л + М

Из уравнений можно выразить вес монетки М через К и Л:
М = 44Л - 55К
M = 4К - 3Л

Приравниваем выражения для М:
44Л - 55К = 4К - 3Л
47Л = 59К

Теперь мы можем найти соотношение веса карандаша к весу монетки:
К = 47/59 Л

Так как нам нужно уравновесить один карандаш и одну лягушку, то можем составить уравнение:
К + Л = M

Подставляем выражение для К:
47/59 Л + Л = 44Л - 55К
106/59 Л = 55 47/59 Л
106 = 55 47
106 = 2585

Таким образом, нужно 106 монеток, чтобы уравновесить один карандаш и одну лягушку.