Найдите сумму сто сорока первых членов последовательности (b в n степени)заданной по формуле: b в n степени=3n-2Является ли число 42,1 членом арифметической прогрессии(a в n степени)в которой a1=22,9 и а9=3,7С РЕШЕНИЕМ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы ста сорока первых членов последовательности (b в n степени), заданной формулой b в n степени = 3n - 2, нужно подставить значения от 1 до 140 в формулу и сложить результаты:

b в 1 степени = 31 - 2 = 1
b в 2 степени = 32 - 2 = 4
b в 3 степени = 33 - 2 = 7
...
b в 140 степени = 3140 - 2 = 418

Сумма ста сорока первых членов последовательности:
1 + 4 + 7 + ... + 418

Формула для суммы n первых членов арифметической прогрессии S = n(a1 + an) / 2
где S - сумма, n - количество членов, a1 - первый член, an - последний член

Проверим, является ли число 42,1 членом арифметической прогрессии с a1=22,9 и a9=3,7:
a1 = 22,9
an = a1 + (n-1)d, где d - шаг прогрессии
a9 = 22,9 + 8d = 3,7
8d = 3,7 - 22,9
8d = -19,2
d = -19,2 / 8 = -2,4

Теперь найдем значение члена прогрессии с номером n = 42:
a42 = 22,9 + (42-1)(-2,4) = 22,9 - 97,8 = -74,9

Таким образом, число 42,1 не является членом арифметической прогрессии с a1=22,9 и a9=3,7.

Подставляем данные в формулу для суммы ста сорока первых членов последовательности:
S = 140(1 + 418) / 2 = 140 * 419 / 2 = 29380

Таким образом, сумма ста сорока первых членов последовательности (b в n степени) равна 29380.