Найдите пятнадцатый член арифметической прогрессии, если а₂ = - 6; a₃ = -2Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если х₂ = -2,4 и d = 1,2Найдите двенадцатый член геометрической прогрессии, если b₂ = - 1/32; b₃ = 1/16

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения пятнадцатого члена арифметической прогрессии воспользуемся формулой an = a1 + (n-1)d, где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.
Так как a2 = -6 и a3 = -2, найдем разность прогрессии d:
d = a3 - a2 = -2 - (-6) = 4
Теперь найдем пятнадцатый член:
a15 = a1 + (15-1)*4 = a1 + 56
Мы не знаем первый член прогрессии a1, поэтому ответ будет в виде выражения: a15 = a1 + 56.

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой Sn = n/2(2a1 + (n-1)d), где Sn - сумма первых n членов прогрессии.
Так как x2 = -2,4 и d = 1,2, найдем первый член прогрессии a1:
a1 = x2 - d = -2,4 - 1,2 = -3,6
Теперь найдем сумму:
S10 = 10/2(2(-3,6) + (10-1)1,2) = 5(-7,2 + 91,2) = 5(-7,2 + 10,8) = 53,6 = 18

Для нахождения двенадцатого члена геометрической прогрессии воспользуемся формулой bn = b1 q^(n-1), где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.
Так как b2 = -1/32 и b3 = 1/16, найдем знаменатель прогрессии q:
q = b3 / b2 = (1/16) / (-1/32) = -2
Теперь найдем двенадцатый член:
b12 = b1 (-2)^(12-1) = b1 (-2)^11
Мы не знаем первый член прогрессии b1, поэтому ответ будет в виде выражения: b12 = b1 (-2)^11.