Сумма дробей 2b/b-1 и b+3/1-b равна нулю

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти сумму данных дробей, нужно их сложить:

2b/(b-1) + (b+3)/(1-b) = 0.

Для начала приведем обе дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет (b-1)(1-b), то есть (1-b)(b-1) = -(b-1)^2.

Получим:

2b * (1-b) / -(b-1)^2 + (b+3)(b-1) / -(b-1)^2 = 0.

Упрощаем выражение:

(2b - 2b^2) / -(b-1)^2 + (b^2 - b - 3b + 3) / -(b-1)^2 = 0,

(-2b^2 + 2b + b^2 - 4b + 3) / -(b-1)^2 = 0,

(-b^2 - 2b + 3) / -(b-1)^2 = 0.

Теперь нужно найти значения b, при которых это выражение равно 0.

-b^2 - 2b + 3 = 0

b^2 + 2b - 3 = 0

(b + 3)(b - 1) = 0

b = -3 или b = 1.

Итак, сумма дробей равна нулю при b = -3 или b = 1.