В равнобедренном тупоугольном треугольнике ABC c основанием AB высота AH= 4, BC= 4√5. Найти tg ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник ABC - равнобедренный, то он также является прямоугольным. Поэтому tg(ABC) = BH/AH.

По теореме Пифагора:
AC = √(AB^2 + BC^2) = √(4^2 + (4√5)^2) = √(16 + 80) = √96 = 4√6.

Так как треугольник ABC - прямоугольный, то BH = √(AC^2 - AH^2) = √(96 - 16) = √80 = 4√5.

Итак, tg(ABC) = BH/AH = (4√5)/4 = √5.

Ответ: tg(ABC) = √5.