Решить: (1+tgx)/(1-tgx)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы решить данное уравнение, мы можем воспользоваться тем, что tg(x) = (sin(x)/cos(x)) и преобразовать уравнение следующим образом:

(1 + tg(x))/(1 - tg(x)) = (cos(x) + sin(x))/(cos(x) - sin(x))

(1 + sin(x)/cos(x))/(1 - sin(x)/cos(x)) = (cos(x) + sin(x))/(cos(x) - sin(x))

((cos(x) + sin(x))/cos(x))/((cos(x) - sin(x))/cos(x)) = (cos(x) + sin(x))/(cos(x) - sin(x))

((cos(x) + sin(x))/(cos(x) - sin(x))) * (cos(x)/cos(x)) = (cos(x) + sin(x))/(cos(x) - sin(x))

(cos(x) + sin(x))/(cos(x) - sin(x)) = (cos(x) + sin(x))/(cos(x) - sin(x))

Таким образом, мы получили, что данное уравнение верно для любого значения x.