Рыбнадзорный катер патрулирует участок вдоль берега реки длинной 180 км ,против течения реки он проплывает этот участок за время, на один час большее ,чем по течению реки. Определите скорость течения реки если скорость катера в стоячей воде равна 19 км в час

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Тогда скорость катера против течения будет равна 19 - V км/ч, а по течению - 19 + V км/ч.

Пусть время, за которое катер проплывает участок вдоль берега, против течения равно t часов. Тогда время, за которое катер проплывает этот участок по течению, равно t + 1 час.

Расстояние, которое проплывает катер, равно 180 км.

Составим уравнение для против течения:
(19 - V) * t = 180

Составим уравнение для по течению:
(19 + V) * (t + 1) = 180

Решая систему уравнений, найдем значение V:
(19 - V) t = 180
(19 + V) (t + 1) = 180

19t - Vt = 180
(19t + 19 + Vt + V) = 180
19t + Vt + 19 + V = 180
38t + 19 = 180
38t = 161
t = 4.24

Подставляем найденное значение t в одно из уравнений:
(19 - V) 4.24 = 180
4.24 19 - 4.24V = 180
80.56 - 4.24V = 180
-4.24V = 99.44
V = 23.48

Скорость течения реки равна 23.48 км/ч.