Мотоциклист проехал 40 км из пункта А в пункт Б и вернулся назад. На обратном пути он уменьшил скорость на 10 км.ч по сравнению с начальной и потратил на дорогу на 20 мин. больше, чем на путь из пункта А в пункт Б. Найдите начальную скорость мотоциклиста.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим начальную скорость мотоциклиста как V км/ч.
Тогда время в пути из пункта A в пункт B равно 40 / V часов.
На обратном пути мотоциклист уменьшил скорость на 10 км/ч, поэтому его скорость стала (V - 10) км/ч.
Время в пути обратно равно 40 / (V - 10) часов.
Условие задачи гласит, что время на обратном пути на 20 минут (1/3 часа) больше, чем время на пути из пункта A в пункт B:
40 / (V - 10) = 40 / V + 1/3
Умножим все члены уравнения на 3V(V - 10), чтобы избавиться от знаменателей:
120V = 120V - 1200 + 3V^2 - 30V
Упростим уравнение:
0 = 3V^2 - 30V - 1200
V^2 - 10V - 400 = 0
(V - 20)(V + 20) = 0
V = 20 (т.к. скорость не может быть отрицательной)
Итак, начальная скорость мотоциклиста равна 20 км/ч.