При каком значении m прямые 2x-3y+4z-1=0;3x+y-z+5=0,и x/4=y-1/m=z+3/1 перпендикулярны?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы прямые были перпендикулярны, необходимо чтобы их направляющие векторы были перпендикулярны.
Направляющие векторы прямых можно найти, выразив коэффициенты перед x, y и z в уравнениях прямых.

Для первой прямой: (2, -3, 4)
Для второй прямой: (3, 1, -1)

Для того чтобы векторы были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно 0.
(2, -3, 4) • (3, 1, -1) = 23 + (-3)1 + 4*(-1) = 6 - 3 - 4 = -1

Следовательно, при m=-1 прямые будут перпендикулярны.