При каком значении x квадрат выражения (2x+10) больше квадрата выражения (x-5) в 4 раза?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы квадрат выражения (2x+10) был больше квадрата выражения (x-5) в 4 раза, нужно решить неравенство:

(2x + 10)^2 > 4(x-5)^2

Раскроем скобки:

(4x^2 + 40x + 100) > 4(x^2 - 10x + 25)

Упростим выражение:

4x^2 + 40x + 100 > 4x^2 - 40x + 100

Вычтем из обеих частей неравенства 4x^2 + 100:

80x > 0

x > 0

Таким образом, квадрат выражения (2x+10) будет больше квадрата выражения (x-5) в 4 раза при x > 0.