Найти область определение функции у= 6x+2/3x^2+5x-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти область определения функции у= 6x+2/3x^2+5x-2, нужно найти значения x, при которых знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Знаменатель у нашем случае равен 3x^2+5x-2. Чтобы найти область определения, нужно решить уравнение 3x^2+5x-2 ≠ 0.

Сначала найдем корни этого уравнения:
3x^2+5x-2 = 0
D = 5^2 - 43(-2) = 25 + 24 = 49
x1,2 = (-5 ± √49) / 6
x1 = (-5 + 7)/6 = 1/3
x2 = (-5 - 7)/6 = -2

Таким образом, корни уравнения равны 1/3 и -2. Значения x не должны быть равны этим корням, так как в этих точках функция не определена.

Областью определения функции у= 6x+2/3x^2+5x-2 является множество всех вещественных чисел x, кроме x=1/3 и x=-2.