Есть девять монет, среди них одна фальшивая. Все настоящие монеты весят одинаково, а фальшивая весит немного меньше. Как за два взвешивания гарантированно определить фальшивую монету?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно сделать следующее:

Разделим все монеты на три группы по три монеты в каждой.Положим две группы на весы.

Теперь есть три варианта:

Если весы сбалансированы, то фальшивая монета находится в третьей группе. Взвешиваем две монеты из третьей группы. Если одна монета легче, то это фальшивая.Если одна группа оказывается легче, то фальшивая монета находится в этой группе. Теперь ставим две монеты из этой группы на весы. Если одна монета легче, то это фальшивая.Если одна группа оказывается тяжелее, то фальшивая монета тоже находится в этой группе. Снова ставим две монеты из этой группы на весы. Если одна монета легче, то это фальшивая.

Таким образом, за два взвешивания мы гарантированно определим фальшивую монету.