Помощь Ваша нужна ! Сторона верхней основы правильной срезанной четырёх угольной пирамиды равно 3 см, а боковое ребро - 5 см, острый угол боковой грани - 60 градусов. Найти высоту срезанной пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему косинусов.

Обозначим высоту срезанной пирамиды как h. Также обозначим основание пирамиды как ABCD, где AB = BC = CD = DA = 3 см, а боковая грань пирамиды - треугольник DAE, где DE = 5 см и угол E = 60 градусов.

Теперь найдем длину диагонали основания пирамиды:
AC = 2 AB cos(60) = 2 3 0.5 = 3 см.

Теперь можем найти диагонально-вершинный угол пирамиды:
cos(x) = (BC^2 + DE^2 - CD^2) / (2 BC DE)
cos(x) = (5^2 + 3^2 - 3^2) / (2 5 3)
cos(x) = (25 + 9 - 9) / 30
cos(x) = 25 / 30
cos(x) = 5 / 6
x = arccos(5 / 6) = 33.557 градусов.

Теперь можем использовать теорему косинусов для нахождения высоты срезанной пирамиды:
h^2 = AB^2 + AD^2 - 2 AB AD cos(x)
h^2 = 3^2 + 3^2 - 2 3 3 cos(33.557)
h^2 = 9 + 9 - 18 * 0.825
h^2 = 18 - 14.85
h^2 = 3.15
h = √3.15
h ≈ 1.77 см.

Итак, высота срезанной пирамиды равна примерно 1.77 см.