Теперь найдем точки, в которых производная равна нулю:
-csc^2(x) = csc^2(x) = 1/sin^2(x) = 0
Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как знаменатель не может быть равен нулю. Следовательно, у функции F(x)=ctgx нет точек экстремума, так как производная не обращается в ноль.
Для начала найдем производную функции F(x):
F'(x) = -csc^2(x)
Теперь найдем точки, в которых производная равна нулю:
-csc^2(x) =
csc^2(x) =
1/sin^2(x) = 0
Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как знаменатель не может быть равен нулю. Следовательно, у функции F(x)=ctgx нет точек экстремума, так как производная не обращается в ноль.